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문제 설명
문제
N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.
예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.
1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 4 | 5 | 6 |
4 | 5 | 6 | 7 |
여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.
표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)
출력
총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.
예제 입력 1
4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4
예제 출력 1
27
6
64
풀이
import sys
input = sys.stdin.readline
n, m = map(int, input().split())
A = [] #원본 배열 선언
D = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)] #합 배열 선언
# 원본 배열 저장
for i in range(n):
A.append(list(map(int, input().split())))
# 합 배열 저장
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, n+1):
D[i][j] = D[i-1][j] + D[i][j-1] - D[i-1][j-1] + A[i-1][j-1]
# 쿼리 해결
for i in range(m):
x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
print(D[x2][y2] - D[x2][y1-1] - D[x1-1][y2] + D[x1-1][y1-1])
- 원본 배열 A의 경우 인덱스는 0부터 시작하고, 합 배열 D의 경우 인덱스는 1부터 시작한다.
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